中級會計職稱《財務管理》知識點預習：內部收益率

會計職稱考試《中級財務管理》 第四章 籌資管理

　　知識點預習十八：內部收益率

　　【計算方法】

　?。?）特殊方法——年金法

　　特殊方法應用的條件：

　?、偃客顿Y均于建設起點一次投入，建設期為零。

　　②投產后每年凈現(xiàn)金流量相等。

　　【例•計算題】某投資項目在建設起點一次性投資254580元，當年完工并投產，投產后每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元，運營期為15年。

　　要求：

　?。?）判斷能否按特殊方法計算該項目的內部收益率；

　?。?）如果可以，試計算該指標。

　　『正確答案』

　?。?）∵NCF0＝－1，NCF1－15＝50000

　　∴此題可以采用特殊方法計算該項目的內部收益率。

　?。?）【分析】內部收益率是使得項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。如果隨意選取一個折現(xiàn)率i，則凈現(xiàn)值可以計算如下：

　　NPV＝－254580＋50000×（P/A，i，15）

　　在上面的這個式子中，i可以是一個任意的折現(xiàn)率，但是，如果我們令NPV＝0，則這個i，就不再是一個普通的i了，而是內部收益率IRR了。

　　即：－254580＋50000×（P/A，IRR，15）＝0

　　這樣，就回到了第三章我們所介紹的利率的推算上了。

　　『正確答案』

　　NCF0＝-254580（元）

　　NCF1-15＝50000（元）

　　-254580+50000×（P/A,IRR,15）＝0

　　所以：（P/A,IRR,15）＝254580/50000＝5.0916

　　查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：（P/A，18%，15）＝5.0916

　　則：IRR＝18%

　　【例•計算題】某投資項目現(xiàn)金流量信息如下：NCF0＝-100（萬元），NCF1-10＝20（萬元）。

　　要求：

　　（1）判斷是否可以利用特殊方法計算內部收益率IRR；

　?。?）如果可以，試計算該指標。

　　『正確答案』

　　（1）因為NCF0＝-100（萬元），NCF1-10＝20（萬元），所以，可以應用特殊方法計算內部收益率IRR。

　?。?）令：-100＋20×（P/A,IRR,10）＝0

　　（P/A,IRR,10）＝100/20＝5

采用內插法

　?。↖RR-16%）/（14%-16%）＝（5-4.8332）/（5.2161-4.8332）

　　解得：IRR＝15.13%

　　【延伸思考】

　　某項目計算期為10年，無建設期，投資于建設起點一次投入，運營期各年的凈現(xiàn)金流量相等。若已知該項目的靜態(tài)投資回收期為5年，則該項目的內部收益率為多少？

　?。≒/A，IRR，10）=靜態(tài)投資回收期=5

　?。?）一般條件下：逐步測試法

　　【原理分析】

　　根據(jù)內部收益率的含義，即凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率，在特殊條件下，凈現(xiàn)值的計算式子中，只有一個包含未知量的年金現(xiàn)值系數(shù)，我們可以令凈現(xiàn)值等于0，先求出年金現(xiàn)值系數(shù)，然后查表采用內插法計算出內部收益率。

　　如果特殊條件中有一個不滿足，則凈現(xiàn)值的計算式子中，就出現(xiàn)了多于一個的系數(shù)。這樣，采用先求系數(shù)的方法，就行不通了。這種情況下，無捷徑可走，只能采用逐步測試法。即取一個折現(xiàn)率，計算NPV，如果NPV等于0，則所用的折現(xiàn)率即為內部收益率。但這種情況很少見到，多數(shù)情況下，NPV或者大于0，或者小于0。這樣，就需要再次進行試算。試算的基本程序舉例說明如下：

　　第一，取10%的折現(xiàn)率進行測試，如果NPV大于0，則說明內部收益率比10%高，因此，需要選取一個比10%高的折現(xiàn)率進行第二次測試。

　　第二，取12%的折現(xiàn)率進行第二次測試，如果NPV仍然大于0，則需要進行第三次測試。

　　第三，取14%的折現(xiàn)率進行第三次測試，如果NPV小于0，則說明內部收益率低于14%。

　　測試到此，可以判斷出內部收益率在12%～14%之間，具體值為多少，采用內插法確定。

　?。?）插入函數(shù)法

　　本法的應用程序如下：

　　第一步：將已知的各年凈現(xiàn)金流量的數(shù)值輸入EXCEL電子表格的任意一行；

　　第二步：在該電子表格的另外一個單元格中插入財務函數(shù)IRR，輸入凈現(xiàn)金流量NCF參數(shù)，其函數(shù)的表達式為：“＝IRR（NCF0：NCFn）”；

　　第三步：回車，IRR函數(shù)所在單元格顯示的數(shù)值即為所求的內部收益率。

　　【總結】動態(tài)指標之間的關系

　　凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內部收益率指標之間存在同方向變動關系。即：

　?。?）當凈現(xiàn)值＞0時，凈現(xiàn)值率＞0，內部收益率＞基準折現(xiàn)率；

　?。?）當凈現(xiàn)值＝0時，凈現(xiàn)值率＝0，內部收益率＝基準折現(xiàn)率；

　?。?）當凈現(xiàn)值＜0時，凈現(xiàn)值率＜0，內部收益率＜基準折現(xiàn)率。

　　【例•單選題】某投資項目在建設起點一次性投資614.46萬元，當年完工并投產，投產后每年凈現(xiàn)金流量相等，運營期為10年。項目的設定折現(xiàn)率為10%，如果凈現(xiàn)值為0，則項目的靜態(tài)投資回收期（結果四舍五入取整數(shù)）為（ ）年。（P/A，10%，10）＝6.1446

　　A.5

　　B.3

　　C.7

　　D.6

　　『正確答案』D

　　『答案解析』設投產后年凈現(xiàn)金流量為A，則：凈現(xiàn)值＝A×6.1446－614.46＝0，解之得：A＝100（萬元）。靜態(tài)投資回收期＝614.46/100＝6.1446（年），取整后為6年。