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實(shí)務(wù)
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:甲、乙兩組工人按日產(chǎn)量分組資料如下表所示:甲、乙兩組工人按日產(chǎn)量分組資料甲組乙組日產(chǎn)量(件)工人數(shù)(人)日產(chǎn)量(件)工人人數(shù)(人)20件以下420620~30825830~4010281040~5012301250以上6354試說(shuō)明甲、乙兩組的平均日產(chǎn)量哪哪個(gè)代表性更大?
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從表中可以看出,甲組的日產(chǎn)量最低的是20件,最多的是125件;乙組的日產(chǎn)量最低的是62件,最多的是50件。從這個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)看,甲組的日產(chǎn)量代表性更大,表明甲組工人的產(chǎn)量更加穩(wěn)定更有保障。
根據(jù)公式:甲組平均日產(chǎn)量=(20件*4+30件*8+40件*10+50件*12+125件*6)/(4+8+10+12+6)=42.57件;
乙組平均日產(chǎn)量=(62件*8+50件*12)/(8+12)=56件;
可以得出結(jié)論,甲組的平均日產(chǎn)量小于乙組,表明甲組的日產(chǎn)量代表性更大。
甲組的數(shù)據(jù)分布廣泛,20件、30件、40件、50件、125件的比例各不相同,因此甲組的數(shù)據(jù)把握得更加準(zhǔn)確,更能反應(yīng)出“產(chǎn)量”的現(xiàn)狀,其日產(chǎn)量代表性更大。
拓展知識(shí):日產(chǎn)量代表性的大小,還可以通過(guò)求樣本的標(biāo)準(zhǔn)差、方差等參數(shù)來(lái)判斷,以反應(yīng)數(shù)據(jù)分布的情況。例如,樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大,代表日產(chǎn)量的差異越大,則日產(chǎn)量代表性越大;反之,樣本標(biāo)準(zhǔn)差越小,代表日產(chǎn)量的差異越小,則日產(chǎn)量代表性越小。
2023 01/11 10:58
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