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2017年高級(jí)會(huì)計(jì)師知識(shí)點(diǎn)問答：永續(xù)增長模型公式如何推導(dǎo)
大家備考高級(jí)會(huì)計(jì)師考試已經(jīng)有一段時(shí)間，學(xué)習(xí)了很多的知識(shí)點(diǎn)，了解到企業(yè)評(píng)估價(jià)值評(píng)估方法包括收益法、市場法和成本法。其中收益法的應(yīng)該是最令我們撓頭的知識(shí)點(diǎn)之一，即使教材中給出公式，是不是也經(jīng)常一頭霧水，不知公式如何得來呢？今天我們就永續(xù)增長模型（固定增長模型）公式的如何推導(dǎo)，給大家展示一下，會(huì)有一點(diǎn)點(diǎn)考察大家的初中數(shù)學(xué)知識(shí)哦，其實(shí)只要看一下了解即可，沒有必要學(xué)會(huì)推導(dǎo)，我們展示推導(dǎo)過程只是為了幫助大家理解。
那么永續(xù)增長模型公式如何推導(dǎo)的呢？
這個(gè)推導(dǎo)我們從股利固定增長模型為依據(jù)推導(dǎo)：
P0 =D1/（1+Rs）1+D2/（1+Rs）2+D3/（1+Rs）3+－－+Dn/（1+Rs）n+ Pn /（1+Rs）n
=D0（1+g）/（1+Rs）+D0（1+g）2/（1+Rs）2+－－－－+D0（1+g）n/（1+Rs）n+ Pn/（1+Rs）n
假設(shè)股票在能預(yù)見的時(shí)間內(nèi)都不會(huì)出售，則Pn /（1+Rs）n將趨向零，上述公式又可寫成方程（1）：
P0= D0（1+g）/（1+Rs）+D0（1+g）2/（1+Rs）2+－－－－－－+ D0（1+g）n/（1+Rs）n
假定上述公式為方程（1）兩邊同乘（1+Rs）/（1+g），則上述公式可寫成方程（2）
P0（1+Rs）/（1+g）= D0 + D0（1+g）/（1+Rs）+－－－－+ D0（1+g）n-1/（1+Rs）n-1
方程（2）-方程（1）則得
P0（Rs -g）/（1+g）= D0 - D0（1+g）n/（1+Rs）n
又假定g不能大于Rs,則D0（1+g）n/（1+Rs）n趨向于零。
上述公式中股票價(jià)值可寫成:
P0= D0（1+g）/（Rs-g）= D1/（Rs-g）
只要我們將股利增長模型中的股票市價(jià)P0替換為企業(yè)價(jià)值TV，股利D統(tǒng)一替換為我們的企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的現(xiàn)金流量FCF。則我們的永續(xù)增長模型公式就華麗出現(xiàn)了：
TV＝FCFn+1/（rWACC-g）＝FCFn×（1+g）/（rWACC-g）
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