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投資組合的標準差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2。 標準差σ衡量的是一組數(shù)據(jù)的整體偏離均值（發(fā)散）的程度，該結(jié)果反映的是一組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)。從公式可以推斷出，如果不斷增加樣本，則最后這組數(shù)據(jù)標準差的數(shù)值會趨于一個穩(wěn)定值，即該組數(shù)據(jù)背后代表的變量的真實發(fā)散程度。 這反映了大數(shù)定理的思想：當我們對某個變量測量無限次，其測量的統(tǒng)計性質(zhì)會趨近于這個變量本身的真實統(tǒng)計性質(zhì)。當測量次數(shù)足夠大的時候，即便加入了個別的新數(shù)據(jù)也并不會對這個結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響。 假設(shè)投資者都是風險厭惡者，都愿意得到較高的收益率，如果要他們承受較大的風險則必須以得到較高的預(yù)期收益作為補償。風險是以收益率的變動性來衡量，用統(tǒng)計上的標準差來代表。 假定投資者根據(jù)金融資產(chǎn)的預(yù)期收益率和標準差來選擇投資組合，而他們所選取的投資組合具有較高的收益率或較低的風險。 投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關(guān)性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風險降到零。 事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關(guān)性就越大，投資組合風險中與市場有關(guān)的風險份額就越大。這種與市場有關(guān)并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統(tǒng)風險或市場風險。 而不能被市場解釋的風險稱為非系統(tǒng)風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風險降到指數(shù)的市場風險。